干支は古代中国からの数の数え方で日本でも古くから使用されているようです。また、日本だけでなくベトナムやタイ、モンゴルや韓国にも伝えられて使われていたようです。Wikipediaの解説によれば「元々十二支は順序を表す記号であって動物とは関係がない。なぜ動物と組み合わせられたかについては、人々が暦を覚えやすくするために、身近な動物を割り当てたという説（後漢の王充『論衡』）やバビロニア天文学の十二宮の伝播といった説がある。」とあります。元々は現在のように動物を割り当てたものではなかったんですね！！
ひとつおもしろいのは干支のイノシシは中国では豚を指すようです。日本では中国で豚を指す猪がイノシシの意味になってしまったからだそうです。

昔日本昔話か何かであった話ですが、神様が門の前にきた順番に十二支を決めることにしたそうな。ねずみは牛の頭の上に乗ってゴール直前にピョンと飛び出し1番のりとなったと。ネコ年がないのはねずみがネコに嘘の日にちを伝えていたため、ネコは競技に参加することができなかったため、その時のことを恨み続けねずみを食うのだと。
ねずみはずる賢い動物なんですかね！？
ちなみに、ヨーロッパではねずみはペストの流行等から忌み嫌われる存在のようです。